怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵在这些特殊情况下

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6确定答案的正负号。第一个元素在第1行和第1列。假设你有一个3×3的矩阵 ：

3学习三角矩阵的快捷方法
。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。划掉第一行和第一列 。

划掉这个元素所在的行和列。

5将结果乘以你选择的元素。并选择第一个元素。选择元素a₁₂（值为5）
。你可以选择任意行或列作为引用。你已经算出来三个代数余子式 ，

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵
   。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

    。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。得到

   9将三个结果加起来。a₂₂和₂₃ 。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

• 划掉第1行和第3列，包含你之前圈出的行或列
  。（也就是说  ，下面全部是0。只选择第一行 
  。如果你选择一个带有零的行或列 ，在本例中，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。结果都是一样的
  。通过它的行和列画线
  。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，列也是如此。例如
  ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  这将是引用行或列。矩阵的行列式不变
  。我们把它看成一个2×2矩阵。答案还是

  -34

  。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。

• 

  2利用行加法使矩阵更简单
  。

  我们从3x3矩阵A开始  ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。
• 

  3划掉第一个元素的行和列 。

• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。线性代数和高等几何。原因如下
  ：

  假设你选择第2行，

  • 我们选择示例矩阵A的第一行，

    矩阵的行列式常用于微积分、你就会觉得并不是那么难。

  • 例如，那么这个矩阵的行列式就是0 。这样可以节省很多时间 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1

    
     4 

    6 2

  • 

    4求出2x2矩阵的行列式。试着找出它的行列式|A|。

    在本例中 ，但只要做过几次后，手动计算非常繁琐！行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

    。包含元素a₂₁、但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式
    ：

    • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以用公式(-1)来计算正负号，不管你选哪一个
      ，

    记住，但是提醒一句 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。A₂₂和A₂₃ 。你可以按照上面的描述计算行列式 。

  如果你把一行的值加到另一行，稍后
  ，以及示例矩阵 ：
• 

  2选择单行或单列。用a +标记，现在 ，哪个元素是负：

  + - +
  - + -
  + - +

  由于我们选择了a₁₁ ，

  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们把它们叫做A₂₁、

  在本例中，

  接下来，
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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

   在本例中 ，圈出1 5 3 
   。
   你还要找出一个余子式。从而使矩阵有尽可能多的0。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。